جمشيد كاشاني ،پديدآورنده*ي چهار عمل اصلي رياضي

[ماهان کیانی 0]

جمشید کاشانیجمشيد كاشاني ، پديدآورنده*ي چهار عمل اصلي رياضييونس كرامتي : غياث*الدين جمشيد كاشاني (790-832 قمري/1388-1429 ميلادي) زبردست*ترين حسابدان و رياضي*دان برجسته* و از بزرگ*ترين م??اخر تاريخ ايران به شمار مي*آيد. وي به تكميل و تصحيح روش*هاي پيشين انجام چهار عمل اصلي حساب پرداخت و روش*هاي نو و ساده*تري براي آن*ها پديد آورد. به*راستي، كاشاني را بايد پديدآورنده*ي روش*هاي كنوني انجام چهار عمل اصلي حساب (به* ويژه ضرب و تقسيم) دانست. كتاب ارزشمند وي با نام م??تاح الحساب كتابي درسي، درباره*ي رياضيات مقدماتي است و آن را از براي ??راواني و گوناگوني مواد و نوشته*ها و رواني گ??تار سرآمد همه*ي آثار رياضي سده*هاي ميانه مي*دانند. زندگي*نامه جمشيد ملقب به غياث*الدين، ??رزند پزشكي كاشاني به نام مسعود نزديك سال 790 قمري (1388 ميلادي)، در كاشان چشم به جهان گشود. او در همه*ي آثارش خود را چنين شناسانده است: «كمترين بندگان خداوند، جمشيد، پسر مسعود طبيب كاشاني، پسر محمود پسر محمد ». روزگار كودكي و جواني وي درست هم*زمان با اوج يورش*هاي وحشيانه*ي تيمور به ايران بود. با وجود اين، جمشيد در همين شرايط نيز هرگز از آموختن علوم گوناگون دور نماند. پدرش مسعود، چنان*كه گ??تيم، پزشك بود اما شايد از علوم ديگر نيز بهره*ي بسيار داشت. نخستين كار علمي كاشاني كه از تاريخ دقيق آن آگاهيم، رصد خسو?? در 12 ذيحجه*ي 808 قمري، برابر با دوم ژوئن 1406 ميلادي در كاشان است. غياث*الدين نخستين اثر علمي خود را در همين شهر و در 21 رمضان 809 قمري مطابق با اول مارس 1407 ميلادي، يعني 2 سال پس از مرگ تيمور و ??رو نشستن ??تنه*ي او، نوشت. چهار سال پس از آن در 813 قمري هنوز در كاشان بود و رساله*ي كوتاهي به ??ارسي درباره*ي علم هيأت(كيهان*شناسي) نوشت. در 816 قمري كتاب نجومي مهم خود يعني زيج خاقاني را به ??ارسي نوشت و به ا??ل??غْ بيگ، ??رزند شاهرخ و نوه*ي تيمور، كه در سمرقند به سر مي*برد، پيشكش كرد. كاشاني اميد داشت كه با پشتيباني الغ بيگ بتواند با آسودگي بيشتر پژوهش*هاي علمي خود را ادامه دهد. كاشاني دست*كم تا مدتي پس از پديدآوردن كتاب ارزشمند تلخيص الم??تاح، يعني 7 شعبان 824 قمري برابر با 7 اوت 1421 ميلادي، هنوز در كاشان به سر مي*برد. اين نكته خود مايه*ي شگ??تي بسيار است كه چرا مردي دانشور چون الغ*بيگ پس از خواندن زيج خاقاني به نبوغ كم مانند پديدآورنده، يعني كاشاني، پي نبرد! كاشاني به احتمال قوي در 824 قمري به همراه معين*الدين كاشاني(همكار غياث*الدين در كاشان و سمرقند) از كاشان به سمرقند ر??ت و چنان*كه خود در نامه*هايش كم و بيش اشاره كرده، در پي*ريزي رصدخانه*ي سمرقند نقش اصلي را داشت. از همان آغاز كار، وي را به ??رنشيني (:رياست) آن*جا برگزيدند و تا پايان عمر به نسبت كوتاه خود در همين جايگاه بود. وي سرانجام بامداد روز چهارشنبه 19 رمضان 832 قمري برابر با 22 ژوئن 1429 ميلادي بيرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه درگذشت. امين احمد رازي در كتاب تذكره ه??ت اقليم مي*گويد كه چون كاشاني چنان كه بايد و شايد آداب حضور در دربار را رعايت نمي*كرد ، الغ بيگ ??رمان به كشتن او داد. از نامه*هاي كاشاني به پدرش چنين برمي*آيد كه پدر به دلايلي از سرنوشت ??رزند خود در دربار الغ بيگ نگران بود و در نامه يا نامه*هايي، پسر را از خطرهاي معمول در دربار پادشاهان دور داشته و كاشاني نيز در پاسخ براي كاستن از نگراني*هاي پدر، نمونه*هاي بسياري از توجه ويژه الغ*بيگ به خود را براي پدر آورده است. نوآوري*هاي كاشاني1. اختراع كسرهاي دهگاني(اعشاري). گرچه كاشاني نخستين به كار برنده*ي اين كسرها نيست، اما بي*گمان گسترش اين كسرها را از او مي*دانيم. 2. دسته*بندي معادلات درجه*ي اول تا چهارم و حل عددي معادلات درجه*ي چهارم و بالاتر 3. محاسبه*ي عدد p . كاشاني در الرسالة الم??حيطية (ص 28 )، عدد p را با دقتي كه تا 150 سال پس از وي بي*مانند، ماند محاسبه كرده است. 4. تكميل و تصحيح روش*هاي قديمي انجام چهار عمل اصلي و اختراع روش*هاي جديدي براي آن*ها. به*راستي، كاشاني را بايد مخترع روش*هاي كنوني انجام چهار عمل اصلي حساب ( به* ويژه ضرب و تقسيم) دانست. 5. اختراع روش كنوني پيدا كردن ريشه*ي n ا??م عدد دلخواه. روش كاشاني در اصل همان روشي است كه صدها سال پس از آن توسط پائولو رو??يني (رياضي*دان ايتاليايي، 1765-1822ميلادي )، و ويليام ج??رج هارنر (رياضي*دان انگليسي، 1786-1837ميلادي )، بارديگر اختراع شد. 6. اختراع روش كنوني پيدا كردن جذر (ريشه*ي دوم) كه در اصل ساده شده*ي روش پيدا كردن ريشه**ي n ا??م است. 7. ساخت يك ابزار رصدي. كاشاني ابزار?? رصدي جالبي اختراع كرد و آن را طَبَق?? المَناط??قْ ناميد. رساله*اي نيز به نام ن??زْهَة?? الحَدائ??ق درباره*ي چگونگي كار با آن نوشت. 8. تصحيح زيج ايلخاني. كاشاني زيج خاقاني را نيز در تصحيح اشكالات زيج ايلخاني نوشت. 9. نگارش مهم*ترين كتاب درباره*ي حساب. كتاب م??تاح الحساب كاشاني مهم*ترين و م??صل*ترين اثر درباره*ي رياضيات عملي و حساب در دوره*ي اسلامي است. 10. محاسبه*ي ج??يْب(سينوس) يك درجه. كاشاني در رساله*ي وَتَر و ج??يْب مقداري براي ج??يْب?? يك درجه بدست آورده كه اگر آن را بر 60 تقسيم كنيم ، حاصل آن تا 17 رقم اعشاري با مقدار درست سينوس يك درجه موا??ق است. آثار كاشاني 1. س??لّم?? السَماء (نردبان آسمان) يا رساله*ي كماليه به عربي. كاشاني در اين رساله از قطر زمين، و نيز قطر خورشيد، ماه، سيارات، و ستارگان و ??اصله*ي آنها از زمين سخن گ??ته است. 2. مختصر در علم هيأت به ??ارسي. وي در اين رساله درباره*ي مدراهاي ماه، خورشيد، ستارگان، و سياره*ها و چگونگي حركت آن*ها سخن گ??ته است. 3. زيج خاقاني به ??ارسي: اين كتاب يكي از آثار مهم نجومي كاشاني به شمار مي*رود. 4.شرح آلات رَصَد به ??ارسي5. ن??زْهَة?? الحَدائ??ق به عربي: در اين رساله دستگاهي به نام «طبق المناطق» را كه اختراع خود وي بوده، شرح داده است. با اين دستگاه مي*توان جاي ماه و خورشيد و پنج سياره*ي شناخته شده تا آن زمان و نيز ??اصله*ي هر يك از آن*ها را تا زمين، و برخي پارامترهاي سياره*اي ديگر را بدست آورد. 6. ذ??يْل?? نزهة الحدائق. 7. تَلْخيص?? الم????ْتاح به عربي. 8. الر??سالة?? الم??حيطية به عربي. وي در اين رساله نسبت محيط دايره به قطر آن، يعني «عدد پي» *را به دست آورده است. 9. وَتَر و ج??يْب. 10. زيج تَسْهيلات. ياري*نامه:در قلمرو رياضيات-اهل قلم، چاپ دوم 1382. يونس كرامتي